Galilei'nin olağanüstü zihinsel gücü ölümüne değin azalmadan sürdü. 1634'te "Discorsi e dimostrazioni mathematice intorno a due nouve scienze attenenti alla meccanica"(Makenikle İlgili İki Yeni Bilim Üzerine Söylevler ve Matemetiksel Kanıtlar) adlı yapıtını bitirdi. Genellikle en değerli yapıtı sayılan ve 1638'de Leiden'de basılan bu kitapta Galilei, araştırmalarına ilk başladığı yıllarda gerçekleştirdiği deneylerin sonuçlarını yeniden değerlendirdi ve mekaniğin temel ilkeleri üzerine sonradan geliştirdiği görüşlere yer verdi. Teleskoptan yararlanarak gerçekleştirdiği son buluşu Ay'ın günlük ve aylık sallantılarını (librasyon) ilk kez gözlemlemesiydi. Bu gözlemleri 1637'de görme görme yetisini yitirmeden birkaç ay önce yapan Galilei, daha sonra sarkacın saat mekanizmalarının çalışmasını düzenlemekte kullanılabileceğini belirledi. Bu buluş 1656'da Felemenkli bilim adamı Christiaan Huygens tarafından uygulamaya kondu. Cisimlerin çarpışması kuramına ilişkin görüşlerini ögrencileri Vincenzo Vivani ve Evangelista Torricelli'ye son günlerine değin yazdırdı...
1611'de Roma'ya giden Galilei papalık sarayının yetkililerine teleskopuyla bir gösteri yaptı. Gördüğü büyük ilgiden cesaret alarak 1613'te Roma'da yayımladığı "Istoria e Demostrazioni Intorno Alle Macchie Solari"(Güneş Lekelerinin Tarihi ve Kanıtları) adlı yapıtında Kopernik kuramını ilk kez açıkça savundu. Güneş yüzeyindeki lekelerin hareketinin Kopernik'i doğruladığını, Ptolemaios kuramını ise çürüttüğünü öne sürdü.
Anlatımındaki ustalık, Latince yerine İtalyancayı tercih etmesi ve bu dili çok yetkin bir uslupla kullanması görüşlerinin üniversitenin dışına taşarak yaygınlaşmasını ve geniş kitleleri etkilemesini sağladı. Çıkarlarının tehlikede olduğunu gören Aristoteles'çi profesörler ona cephe aldılar. Kopernik kuramının kutsal metinlerle çeliştiğini vurgulayarak Galilei'yi kilise yetkililerinin gözünde karalamaya giriştiler. Bu çabalarında onlara yardımcı olan Dominiken vaizler bir yandan kiliselerde "Matematikçiler"in bu yeni dinsizliğine ateş püskürürken, bir yandan da dine karşı ve uydurma olduğunu iddia ettikleri sözlerini gerekçe göstererek Galilei'yi Enkizisyon'a gizlice ihbar ettiler. Durumdan büyük kaygıya kapılan Galilei, grandüke ve Roma'nın önde gelen kişlerine mektuplar yazarak teylikeye dikkat çekti. Bu mektuplarda kilisenin bilimsel gerçeklerle çelişkiye düşmesi durumunda kutsal metinleri alegorik biçimde yorumlama geleneğini, Kilise Babaları'nda alıntılar yaparak anımsatıyor ve "insanlar doğruluğunu kanıtlama yoluyla gördükleri bir şeyin günah ilan edildiğini görmek durumuna düşerlerse bunun çok büyük zaralara yol açacağını" belirtiyordu. Yetkililerden yeniliklerin önünü kesmemelerini dilemek için bizzat Roma'ya gitti. Kilise uzmanlarının bir bölümü ondan yanaydı. Ama kilisenin baş ilahiyatçısı Kardinal Robert Bellarmine yeni kuramın önemini kavrayabilecek bir kişi değildi ve matematiksel varsayımların fiziksel gerçeklikle hiçbir ilgisi olmadığı yolundaki yaygın inanca bağlıydı. Onun temel kaygısı protestanlığa karşı savaşta katolikliği zayıf duruma düşürebilecek bir skandalın ortaya çıkmasıydı. Bu nedenle kopernikçiliği "yanlış ve asılsız" ilan ederek konuyu temelden çözmenin en doğru yol olacağına karar verdi ve Kopernik'in kitabı Yasak Kitaplar Kurulu'nca yasaklandı. Bu karar 5 Mart 1616'da alındı. Ama Kardinal Ballermine konuya özel bir önem vererek Galilei'yi 26 Şubat'ta huzuruna kabul etmiş, çıkacak karar hakkında kendisine bilgi vermiş, bundan böyle bu öğretiye "bağlı kalmasının ve onu savunmasının" yasaklanmış olduğu konusunda onu uyarmış, ama konunun salt "matematiksel bir varsayım" olarak tartışılabileceğini bildirmişti.
Bu olayı izleyen 7 yıl boyunca Galilei, Floransa yakınlarında Bellosguardo'daki evine çekilmiş olarak yaşadı. 1623'te "Il Saggiarote"(Ayarcı) adlı ünlü yapıtını yayımladı. Fiziksel gerçeklik üzerine parlak bir polemik niteliğinde olan ve yeni bilimsel yöntemi sergileyen bu yapıtını eski arkadaşı papa VIII. Urbanus'un adına sundu.
Galilei 1616 kararını yürürlükten kaldırtabilme umuduyla 1624'te Roma'ya gitti. Bunu başaramadıysa da papa'dan "dünya sistemleri"(Ptolemaios ve Kopernik) üzerine yazı yazma izni aldı. Bu izin iki siistemi tartışırken tarafsızlığın korunması, sonunda papanın kendisine emretmiş olduğu sonuca (Tanrı'nın birbirinin aynısı sonuçları insanını hayal dahi edemeyeceği çeşitli yollarla ortaya çıkarmaya kadir olması nedeniyle insanın dünyanın gerçekte nasıl yaratılmış olduğunu bilemeyeceğisonucuna) varması ve Tanrı'nın hr şeye kadir olduğunu sınırlamaya kalkışmaması koşuluyla verilmişti. Bu emirler baş sansürcü Monsignor Niccolò Riccardi tarafından yazılı olarak da Galilei'ye verildi.
Floransa'ya dönen Galilei büyük yapıtı "Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, ptolemaico e copernicano"(İki Büyük Yer Sisemi, Ptolemaios ve Kopernik Sistemleri Üzerine Konuşmalar) üzerinde yıllar sürecek çalışmasına başladı. Kitap 1632'de sansürcülerden eksiksiz basılabilme izni almış olarak yayımlandı; Avrupanın her yanında büyük heyecan ve övgüyle karşılandı, edebi ve felsefi bir başyapıt olarak kabul edildi.
Kitabın yayımlanmasını izleyen olaylar bugün ancak dolaylı biçimde bilinmektedir. Papaya , kitabın tarafsız görünen başlığına karşın, aslında Kopernik sisteminin güçlü ve pervasız bir savunucusu olduğu belirtildi. Kitap boyunca sovunulan sağlam görüşler, kitabın sonunda varılması emredilmiş olan sonuç bölümünü etkisiz ve anlamsız kılmıştı. Cizvitler bu yapıtın kurulu düzen için "Luther ve Calvin'in öğretilerinin toplamından bile daha zararlı olacağını vurguluyorlardı. Papa öfke içinde kovuşturma açılmasını emretti. Kitap için önceden izin alınmış olduğundan, izlenebilecek tek hukuksal yol, izni tekzip edip kitabı yasaklamaktı. Tam bu sırada Galilei'nin dosyasında bir belgenin varlığı "keşfedildi". 26 Şubat 1616'da Bellarmine'nin huzurunda, Galilei'nin "ne biçimde olursa olsun Kopernikçiliği anlatması ya da tartışması" Enkizisyonun ceza yaptırımına bağlanarak özellikle yasaklanmıştı. Böylece kitap için elde edilmiş olan iznin sahtecilikle ve usulsüz biçimde alındığına karar verilebildi(1877'de dosya içeriği yayımlandığında kanıtları inceleyen tarihçiler bu belgenin dosyaya sonradan konmuş olduğu ve Galilei'ye aslında böyle bir yasaklamanın getirilmemiş olduğu görüşünde birleşmişlerdir). Kilise yetkilileri bu "yeni" belgeye dayanarak Galilei'yi heretiklikle suçlamayı başardılar. Yaşlı ve hasta olduğunu öne sürmesine karşın Şubat 1633'de Roma'ya gelerek duruşmada hazır bulunmak zorunda bırakılan Galilei'ye özel işlem yapıldı ve hapse atılmadı.12 Nisan günü yapılan çetin orgulamada Galilei 1616'da kendisine böyle bir yasaklama konmuş olduğu iddiasını sürekli olarak reddetti. 16 Haziranda mahkum oldu, hüküm kendisine 21 Haziranda okundu: Kopernik öğretisine bağlı kalmak ve bu öğretiyi anlatmaktan suçlu bulunmuştu; nedamet getirerek görüşlerinden dönmesi emredildi. Gelilei geçmişteki hatalarından kesinlikle vazgeçtiği, nefret ettiği ve bunları lanetlediği yönünde bir ifade verdi. Hüküm hapis cezasını da içeriyordu, ama papa bu cezayı ev hapsine çevirdi ve Galilei yaşamının son 8 yılını Floransa yakınlarında Arcetri'deki evinde geçirdi. Papa II. Johannes Paulus 1979'da oluşturduğu bir komisyon, 1992'de Galilei'nin itibarının iade edilmesine karar vermiştir.
Galilei, gezegenlerin güneş çevresinde dolandıklarına ilişkin Kopernik kuramına henüz gençken inanmış, ama eleştirilmek korkusuyla bu görüşünü açıklamaktan çekinmişti. 1609 ilkbaharında Venedik'teyken teleskopun keşfini öğrendi ve Padova'ya dönüşünde ilkin büyütme gücü 3 olan bir teleskop yaptı. Sonradan bunu geliştirerek büyütme gücünü 32'ye çıkarmayı başardı. Yaptığı teleskoplar, mercek yüzeylerinin eğrilik derecesini denetlemek amacıyla geliştirdiği yöntem sayesinde, astronomi gözlemlerinde kullanılabilecek ilk teleskoplar olarak kısa sürede Avrupa'nın her yanında aranmaya başladı.
Astronomi gözlemlerinde teleskoptan yararlanılmasını başlatan Galilei, 1609-1610 yıllarında bir dizi buluş gerçekleştirdi. Ay yüzeyinin sanıldığı gibi düzgün değil girintili çıkıntılı olduğunu ve Samanyolu gökadasının birçok yıldızdan oluştuğunu buldu; Jüpiter'in uydularını keşfetti. Ayrıca Venüs'ün evrelerini ve Satürn'ün halkalarını gözlemledi. Astronomi alanındaki bulgularını 1610'da "Sidereus Nuncius"(Yıldızların Habercisi) adıyla yayımladı.
1564'te İtalya'nın Pisa şehrinde doğdu. Döneminin tanınmış müzikçilerinden Vincenzo Galilei'nin oğlu olan Galileo, ilk tahsilini Floransa'da yaptı. 1581'de Pisa Üniversitesinde tıp tahsiline başladı, ancak parasızlıktan okulu terk etti. 1583'ten itibaren matematiğe ilgi duyan Galileo, bu konudaki çalışmaları sayesinde 1589'da Pisa'da profesörlük elde etti.
Sarkacın, yüzen cisimlerin ve hareketin Aristo fiziğinden farklı bir düşünceyle matematiksel olarak ele alınması gerektiğine inanan Galileo, Pisa Kulesinden ağırlık düşürerek Aristo'nun yanlışlığını açıkça gösterdi. Bu davranışı yaşlı profesörlerle anlaşmazlığa düşmesine sebep oldu. 1592'de Pisa'yı terk ederek, Padova Üniversitesi matematik kürsüsüne geldi.
1597'de pratikte çok faydası olan pusulayı ticari olarak piyasaya arz etti. 1600 senesinden hemen sonra ilkel bir termometre, insan kalp atışının ölçümünde kullanılmak üzere bir sarkaç ve 1604'te serbest düşüşün matematik kanunlarını keşfetti. Ancak düzgün ivmeli hareket kavramı hatalıydı. 1609'da Hollanda'da teleskopun bulunduğunu işitti. Kendisi daha ileri bir alet yaparak bunu astronomi gözlemlerinde kullandı. 1610'da aydaki dağlar, yıldız kümeleri ve Samanyolu üzerine ilk tespitlerini yayınladı. Bu arada Jüpiter'in dört uydusunun varlığını bildirdi. Bu kitabı çok ilgi uyandırdı ve Floransa'da saray matematikçisi olmasını sağladı. Hemen sonra Venüs gezegeninin devreleri ve Satürn’ün şekli hakkında bilgi verirken, astronomideki Ptolemy (Batlamyus) sistemini tartıştı.
1611'de Roma'ya gitti ve oradaki Bilim Akademisi'ne üye seçildi. Floransa'ya dönüşünde hidrostatik üzerine pek çok profesörün itirazına sebep olan kitabı ile 1613'te güneş lekeleri üzerine yazdığı eserini yayınladı. Bu eserinde Kopernik sistemini açık bir şekilde müdafaa etti. Bundan dolayı papazların ağır hücumuna uğradı. 1615'te bizzat Roma'ya giderek iddiasını müdafaa etti. Ancak 1616'da Papa Beşinci Paul tarafından kitaplarını tetkik için bir komisyon kuruldu. Bu komisyon Galileo'nun kitaplarını yasaklamadı. Sadece dünyanın döndüğü iddiasından vazgeçmesini istedi.
Galileo, bir müddet bilimin pratik yönüne döndü, mikroskobu geliştirdi. Ancak 1618'de üç kuyruklu yıldızın görülmesiyle kiliseyle münakaşaya girdi. Arkadaşının Sekizinci Urban olarak Papa seçilmesinden cesaret alarak yazdığı "İki Kainat Sistemi Üzerine Konuşmalar" adlı eserini 1632'de yayınladı. Ancak kitabı daha önce yapılan uyarılarla çeliştiği söylentilerine rağmen Roma’da mahkemeye çağrıldı. 1633'te bu kitap yasaklandı ve Kutsal Engizisyon'ca müebbet hapse mahkum edildi. Cezası kendi evinde göz hapsine çevrildi. Yetmiş yaşında hapsedilen Galileo kör oldu ve 1642 yılında öldü.
.